Все её знают, у всякого она на слуху, а словари и сборники фразеологизмов стыдливо проходят мимо, словно и нет на свете никакого «медного таза». 
Накрылся медным тазом. Вот она таинственная идиома! Занятно... 
Соответственно, нет никаких данных о происхождении этой идиомы. 

Вот, пожалуй, наиболее полный из найденых в интернете ответов :

Здесь на ум может прийти три соображения.

1. Дон Кихот вместо шлема использовал медный тазик для бритья, накрывая им свою больную голову;
2. Мойдодыр в известной сказке Чуковского ударял в медный таз, после чего начинались события всем известные;
3. И наконец, медным тазом для варки варенья в жаркий день хозяйки, бывало, накрывали мясо и другие скоропортящиеся продукты. Хранить мясо в медной посуде нельзя категорически, а вот накрыть - можно, и близость ядовитой меди предохраняет мясо от немедленной порчи.

Какой из трёх фактов является истинной причиной появления идиомы - сказать трудно.
Но филологам, несомненно, более всего понравится отсылка к Сервантесу, к тому же, она ближе всего подводит нас к современному значению идиомы.
Если что-то накрылось медным тазом, значит оно резко и неожиданно пропало, погибло или испортилось, подобно больному рассудку рыцаря печального образа.